Es difícil llegar muy lejos en la electrónica sin saber la ley de Ohm. Nombrado después de [Georg Ohm] Describe las relaciones de corriente y voltaje en circuitos lineales. Sin embargo, hay dos leyes que son aún más básicas que no obtienen casi el respeto de que la ley de Ohm. Esas son las leyes de Kirchhoff.
En términos fáciles, las leyes de Kirchhoff son realmente una expresión de conservación de la energía. La ley actual de Kirchhoff (KCL) dice que la corriente que entra en un solo punto (un nodo) tiene que tener exactamente la misma cantidad de corriente que se está volviendo. Si es mucho más matemático, puede decir que la suma de la corriente en marcha y la salida actual siempre será cero, porque la corriente saldrá tendrá un signo negativo en comparación con la corriente.
Usted sabe que la actual en un circuito de la serie es siempre el mismo, ¿verdad? Por ejemplo, en un circuito con una batería, un LED, y una resistencia, el LED y la resistencia tendrán la misma corriente en ellas. Eso es KCL. La corriente que entra en la resistencia sea mejor será la misma que la corriente que se está saliendo de ella y hacia el LED.
Esto es principalmente interesante cuando hay mucho más de dos cables que entran en un momento. Si una batería impulsa 3 bombillas mágicamente idénticas, por ejemplo, cada bombilla obtendrá un tercio de la corriente total. El nodo donde se une el cable de la batería con los cables a los 3 bombillas es el nodo. Toda la actual entrada, tiene que igual a toda la corriente. Incluso si las bombillas no son idénticas, los totales seguirán siendo iguales. Entonces, si conoce los tres valores, puede calcular el cuarto.
Si desea jugar con él usted mismo, puede simular el circuito a continuación.
La corriente de la batería tiene que igual a la corriente que va a la batería. Las dos resistencias en el extremo izquierdo y mejor tienen la misma corriente a través de ellos (1.56 mA). Dentro de un error de redondeo del simulador, cada rama de la división tiene su parte del total (tenga en cuenta que la pata inferior tiene una resistencia total de 3 k y, por lo tanto, lleva menos corriente).
La Ley de Voltaje de Kirchhoff (KVL) dice que el voltaje alrededor de un bucle tiene que sumar a cero. Toma un ejemplo fácil. Una batería de 12V tiene una bombilla de 12 V a través de ella. ¿Cuánta voltaje está a través de la bombilla? 12v. Si hay dos bombillas idénticas, todavía verán 12V en cada bulbo.
Puede simular este circuito para ver el efecto. El bucle con las dos bombillas tiene 12V a través de ella y cada bombilla obtiene la mitad porque son idénticas. El camino de la derecha tiene diferentes voltajes, pero todavía tienen que sumar hasta 12.
Por sí mismo, KVL no sería muy útil, pero hay un principio conocido como superposición. Esa es una forma elegante de decir que puede romper un circuito complejo en pedazos y mirar cada pieza, luego agregue los resultados y obtenga la mejor respuesta.
Análisis
Puede usar estas dos leyes para analizar circuitos utilizando análisis nodal (para KCL) o análisis de malla para KVL, independientemente de lo complejos que sean. El único problema es que termina con muchas ecuaciones y puede tener que resolverlos como un sistema de ecuaciones simultáneas. Afortunadamente, las computadoras son realmente buenas en ese momento, y el software de análisis de circuitos a menudo usa una de estas técnicas para encontrar respuestas.
Considere este circuito:
Esto es en realidad demasiado fácil porque sabemos que V1 y V2 lo mejor de la puerta (5V para la batería y 0, porque V2 está conectado al suelo). Además, un humano sabría calcular el equivalente de R2 y R3, pero eso podría no ser obvio en un circuito mucho más complejo, especialmente a una computadora.
El nodo etiquetado VX tiene tres corrientes. I1 es la corriente a través de la batería y la R1 que fluye. I2 es la corriente que fluye a través de R2 e I3 es la corriente que fluye a través de R3. Puedes escribir ecuaciones para las tres corrientes, fácilmente:
I1 = (VX-V1) / R1
I2 = (vx-v2) / r2
I3 = (vx-v2) / r3
Por supuesto, conocemos los valores de todo en los mejores, excepto VX, así que:
I1 = (VX-5) / 300
I2 = vx / r2
I3 = vx / r3
Tenga en cuenta que la primera línea anterior es “hacia atrás” porque I1 está fluyendo hacia el nodo VX y los demás fluyen; Hay varias maneras en que podría elegir lidiar con esto. Ahora, utilizando KCL, sabemos que: i1 + i2 + i3 = 0 puede reemplazar todos los i’s con su ecuación:
(VX-5) / 300 + VX / 500 + VX / 100 = 0
(5VX + 3VX + 15VX) / 1500 = 5/300
23vx / 1500 = 5/300
23vx = 1500 (5/300)
Vx = 25/23 = 1.09v (alrededor)
Para la línea 2 anterior, el múltiplo menos común de 300, 500 y 100 es 1500 y agregamos 5/300 a ambos lados para obtener solo los términos VX. En la Línea 4 Multiplicamos ambos lados por 1500 para llegar a la solución.
Si miras la simulación, verás que VX es 1.09V. Ahora puede volver a las ecuaciones y obtener I1, I2 y I3, simplemente enchufando valores. Por supuesto, los problemas reales obtienen el espinoso y, por lo general, terminan con un sistema de ecuaciones que tiene que resolver.
Si realmente desea continuar con las matemáticas más altas, puede deleitarse con el video de la Academia de Khan en el análisis nodal, a continuación. Tenga en cuenta que tratan explícitamente la idea de la corriente negativa. Si desea usar sus matemáticas en nuestro ejemplo, entonces i2 e i3 son explícitamente negativos y I1 esderivado de 5-Vx en lugar de VX-5. Luego, terminas con -23vx = -25 y obtienes el mismo resultado en el final. Así es como está las matemáticas.
La otra forma de hacer este tipo de análisis sistemático con KCl y KVL es un análisis de malla. Allí usas superposición y ecuaciones simultáneas. Pero no te preocupes, no es tan difícil como pueda sonar. En lugar de entrar en eso, puedes ver otro video de la Academia de Khan sobre el tema. Simplemente el polvo de esas habilidades de álgebra.
Historia
[Gustav Kirchhoff] fue un físico alemán que trabajó todo esto en 1845, unos 20 años después de [OHM] elaboraron su ley. En realidad, [Ohm] no fue el primero, fue el primero en hablar de ello. [Henry Cavendish] calculó la ley de Ohm en 1781 usando los frascos de Leyden (grandes condensadores) y su propio cuerpo como un amperímetro. Había completado el circuito con su cuerpo y juzgaría el flujo actual por la cantidad de shock que recibió. Ahora eso es la dedicación. [Ohm] tenía una mejor configuración experimental y, por lo que sabemos, no se sorprendió de sí mismo como una cuestión de rutina.
Podrías pensar que [Ohm] fue respetado por su descubrimiento, pero ese no fue el caso. El establecimiento estaba muy molesto con sus hallazgos. Un anuario alemán de la crítica científica la etiquetó “una red de fantasías desnudas”. El ministro de educación alemán lo llamó una “herejía”. Fue en oposición a la ley de Barlow (sugerida en 1825 por [Peter Barlow]), que decía que la corriente estaba relacionada con el diámetro del alambre y la longitud de ella.
En realidad, [Barlow] no estaba completamente equivocado. Usó un voltaje constante y no entendió (como lo hizo [Ohm]) que la fuente de voltaje tenía una resistencia interna. [Ohm], de hecho, cambió de baterías a termopares porque en el momento en que tenían una salida mucho más estable y una baja resistencia interna.
Es difícil imaginar hoy, pero había mucha experimentación y escritura de ley en ese entonces, no todo lo correcto, obviamente. A menudo, la persona que asociamos con el trabajo no fue realmente la primera, solo la que publicó. Otro ejemplo es el puente de piedra de wheatstone. [Sir Charles Wheatstone] lo hizo famoso, pero en realidad fue la creación de [Samuel Christie].
¿Y?
Por alguna razón, todos saben la ley de Ohm, pero no escuchas mucho sobre el pobre viejo [Gustav]. Si toma una clase de ingeniería eléctrica, estas leyes se encuentran entre las primeras cosas que aprendes. Es posible que no lo use todos los días, especialmente en este día de simulaciones por computadora. Sin embargo, la comprensión de el análisis como este puede ayudarlo a desarrollar una comprensión intuitiva de la electrónica.
Por cierto, las simulaciones en esta publicación están utilizando el simulador de Falstad que hemos cubierto anteriormente. Si bien es común usar un simulador para simplemente darle respuestas, también es útil dejarlo verificar su trabajo. Las ecuaciones anteriores, por ejemplo, serían fáciles de mezclar signos o dar otro error. Si la respuesta no coincide con el simulador, probablemente cometió un error. Claro, solo puede leer el valor del simulador, pero eso no le permite desarrollar la intuición que trabajando a través del matemáticas.